平方完成の練習問題

2次関数で大事になるグラフの頂点。
頂点を求めるためには、一般式：\(y=ax^2+bx+c\)の形を、\(y=a(x-p)^2+q\)の形（この時、頂点は\((p,q)\)）にします。この2乗の形を作る計算を平方完成と言います。

※なぜそうなるのか、は①グラフをたくさん書いて確かめれば納得できるでしょうし、②\(x^2\)と\(x\)と2つある\(x\)を1つにまとめることで、最大（若しくは最小）＝グラフの頂点を求めやすくしている（このあたりは2次方程式の解き方と似ていますね）ためです。
もっとちゃんと知りたい方は「平方完成　頂点　なぜ」などで検索してみてください。

ということで、平方完成、やっていきましょう。

問題：次の2次関数の式を平方完成して、「頂点の座標」「グラフの軸」を求めて、数直線上の「グラフの概形」をイメージしてください。

（１）\(y=x^2+2x+4\)

（２）\(y=x^2-6x+12\)

（３）\(y=x^2+6x\)

（４）\(y=x^2-8x\)

（５）\(y=3x^2-12x+16\)

（６）\(y=2x^2+8x+2\)

（７）\(y=-x^2-8x-13\)

（８）\(y=-x^2+6x-6\)

（９）\(y=-2x^2-8x\)

（10）\(y=-3x^2+18x\)